Математическая дешифровка

Д-р Б. В. Суббараяппа, почетный директор Цен­тра истории и философии науки при Индийском институте мировой куль­туры (Бангалор), кажется, вплотную подошел к истинному характеру тай­ных символов индской культуры. Он опубликовал несколько книг по истории индийской науки, в том числе книгу «Ведийское письмо: Его природа и структура».¹ Эта замечательная книга, по мнению Махадевана, выявляет вполне веро­ятную связь индских письмен с цифрами.

Автор исследует причины неудач лингвистических де­шифровок и подчеркивает, что вряд ли у такой огромной по территории ци­ви­лизации, покрывавшей всю территорию Индии, был единственный язык. В любом случае, сомнительно, чтобы словарь этой цивилиза­ции мог быть огра­ничен только 450 словами, представленными зна­ками на печатях. Он также отмечает, что устная ведийская традиция имела очень развитую числовую систему. Отсюда вывод – индские тексты являются зашифрованными, воз­можно, с помощью таких процедур как сложение и умножение, числами.

Предлагаемой системой счисления является десятичная с осно­ванием 10. В ней есть символы для чисел от 1 до 9, для 10, 100 и 1000 и для их произ­водных. Суббараяппа определяет два типа циф­рового представления: сим­волы с нормальной последовательностью от одного до двенадцати штрихов представляют числа от 1 до 12 (на самом деле, скорее всего, отсутствует знак для «11»). Число «10», по его малообоснованному мнению, представлено кругом. Другой тип является более сложным: в нем различные числа представля­ются графиче­скими символами или геометрическими формами.

Например, любой знак с четырьмя штрихами, независимо от того, квад­рат это, прямоугольник, ромб или крест (здесь, по моему мне­нию, кроется еще одно слабое место его метода, так как предполага­ется избыточность системы), представляет число «4». Более высокие числа обозначаются дополнительными штрихами на основном знаке. Многие числа определяются по их предпола­гаемому сходству с чис­лами в различных других цифровых системах, вклю­чая вавилонскую, китайскую, древнегреческую, кхароштхи и брахми времен Ашоки. Есть много допущений, основанных на сохранившемся в более позд­них текстах мифологемном коде; например, знак полумесяца ⌒ обо­значает «20», поскольку похож на ноготь, которых у нас именно два­дцать. При этом он не объясняет появляющуюся избыточность зна­ков, существующих в нескольких формах, например, что может обо­значать сочетание семи знаков «ногтя». Предлагаемый им меха­низм получения более высоких чисел включает 1) повторение, 2) до­полни­тельные штрихи, 3) слияние знаков и 4) использование специ­альных процедур сложения. Например, квадрат с пересечением внутри озна­чает: 4 * 4 = 16; ромб, заключающий в себе четыре мень­ших квадрата и круг: 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 10 = 10240. Система усложня­ется тем, что многие знаки цифр имеют, по его мнению, ху­дожест­венные украше­ния.

Читаются эти числовые тексты справа налево в соответствии с древнеин­дийской практикой записи цифр.

Некоторые из чисел имеют достаточно большие величины; на­пример, один из текстов из 5-ти знаков (No. 9832 в своде ASI) Суб­бараяппа читает как: 11000 + (700 * 13 * 7) + (10 * 10 * 5) + 16 +
+ (6 + 2) = 75234. Однако они явно не досягают до ведийских астрономи­ческих чисел, а – главное – внутренне бессодержательны.

По мнению Махадевана, представляется маловероятным, чтобы для фик­сации таких индивидуализированных чисел всякий раз из­готовляли печать. Тем более, что печати со схожими надписями об­наруживаются на огромных расстояниях друг от друга, иногда за пределами Индии, свидетельствуя о том, что они шифруют весьма важные общеизвестные понятия или числа. Поэтому, действи­тельно, можно оставить без дальнейших комментариев его утвер­ждение, что эта цифровая система удобна для практического учета.

Тексты им читаются как исключительно количественные за­писи, не со­держащие в себе каких-либо слов или идеограмм. Боль­шая часть надписей – это «количественные записи поступивших в общественные хранилища сель­скохозяйственных продуктов: хлопка, ячменного зерна, пшеницы, сезама, го­роха и фиников», со­относимых с животными мотивами на печатях и послед­ними архео­логическими находками. Животные мотивы, изображенные на пе­чатях, представляют различные сельскохозяйственные товары, ко­личества которых определены в числах, указанных в текстах, ко­то­рые сопровождают их. Например, единорог представляет симво­ли­чески три важные посевные культуры: ячмень, пшеницу и хло­пок,

вол-антилопа – ячмень;

слон – пшеницу;

носорог – горох;

буйвол – сезам;

узкомордый крокодил – рапс;

тигры – финики;

горбатый бык – хлопковые нити;

заяц – коробочки хлопка.

Странно, что этот талантливейший исследователь не заметил связи крайне мифологизированных символов с астрономико-кален­дарными явле­ниями, а занялся разработкой некоего неуклюжего шифра на основе случайных натуралистических ассоциаций. Иден­тификация сельскохозяйственных продуктов по животным мотивам представляется крайне надуманной. Например, короткорогий бык симво­лизирует ячмень, так как перед животным находится кор­мушка; слон – пше­ницу, так как хобот животного «похож» на зерно; носорог – горошины, так как они изображены точками на шкуре этого животного; белый цвет и положение зайца «напоминают» ко­робочки хлопка и т. д..

Хозяйственное объяснение хромает ввиду наличия очень боль­ших чисел, неудобных в обыденных расчетах с помощью печатей, которые, кстати, имеют отверстия, что, видимо, позволяло их свя­зывать и исполь­зовать в различных комбинациях.

Важнейшими выводами Суббараяппы являются следующие: ма­тематико-символиче­ская система построена на принципах десятич­ной системы с использованием сложения и умножения; печати не отражают языка протоиндийцев, которые следовали устной тради­ции; ригведийская мифология может быть признана протоиндий­ской, а ведийские риши являются представителями индского жре­че­с­кого сословия.

Эти выводы, хотя и не совсем обоснованные, вплотную подво­дят нас к математико-астрономической ин­терпретации, которая те­перь становится просто неизбежной.

Предыдущая

Ведийский печатный графо-цифро-слоговой код (Оглавление)

Следующая